地球物理技术在基桩和地连墙质量检测中的运用

 物理     |     by 思玛特SMTRU     |      2018-12-27

  摘    要: 对于基础性工程如基桩和地连墙, 混凝土构件质量安全问题有着重大的意义。而传统检测方法多是有损的和定性的, 已无法满足当前工程检测需求, 需要开展较为全面和精确的质量缺陷检测。首先对传统检测方法的优缺点进行了详细讨论分析, 指出传统检测方法可有效用于定性解释, 但无法给出混凝土构件质量缺陷的定量推断。然后对应用于混凝土构件质量缺陷的反演成像检测技术进行探讨, 明确了超声波层析成像及探地雷达反演成像技术的发展及其应用现状, 表明了反演成像检测技术中快速而稳定收敛算法的重要性。最后, 通过分析混凝土质量缺陷检测的需求, 对比现有成像技术及应用局限性并结合超声波成像的技术优势, 指出基桩及地连墙质量缺陷属性现场快速提取技术或将是未来应用于此领域发展的主要方向。

  关键词: 质量缺陷; 地球物理探测; 属性提取; 超声波快速成像;
 


 

  Abstract: The quality and safety of concrete members are of great importance for the fundamental engineering such as foundation piles and diaphragm wall.Traditional detection methods, however, are mostly destructive and qualitative, and fail to meet the needs of the current engineering test.Therefore, it requires more comprehensive and accurate quality inspection.This paper discusses and analyzes the advantages and disadvantages of the traditional detection methods in detail, pointing out that they can be effectively used for qualitative interpretation, but can not give quantitative inference in the quality inspection of con-crete structures.Meanwhile, this paper emphasizes the application and exploration of quality defects in the inversion imaging detection technology of concrete structures, and specifies the development and application status of ultrasonic tomography and ground-penetrating radar inversion imaging technology and indicates the importance of a fast and stable convergent algorithm in inversion imaging detection technology.Finally, by analyzing the demand for concrete quality defect detection, comparing the limitations of existing imaging technical and combining the technical advantages of ultrasonic imaging, it points out that the rapid extraction technology of the properties of foundation piles and diaphragm wall quality defects may be the main direction for the future application in this field.

  Keyword: quality defects; geophysical detection; attribute extraction; rapid ultrasonic im aging; review;

  1、 引言

  对于基础性工程, 尤其是一些基础工艺如基桩和地连墙, 如若混凝土构件质量出现严重缺陷, 可能会造成重大事故, 危害到人们的安全和社会的发展。因此基础性工程的质量检测是工程建设中的一项重要环节。地球物理勘探技术是在当今高科技成果不断应用和创新下发展起来的, 可以直接对目标介质进行探测, 提供其内部信息和资料[1]。

  早期, 物探技术发展快速并广泛运用于多个工程领域, 尤其在质量缺陷定性检测方面有着绝对的优势。传统的物探检测方法有钻孔取芯法、大小应变法等, 普遍应用于工程混凝土构件检测。但传统检测方法在场地条件和混凝土缺陷成因较复杂的情况下, 适用范围有限, 甚至检测结果不准确, 极大地影响着质量缺陷检测的时效性。近年来, 反演成像技术在物探方向的运用逐渐成熟。诸多物探质量检测方法有了新的进展, 如探地雷达反演成像、超声波层析成像和地震波层析成像等。而针对基桩及地连墙质量缺陷地球物理检测技术现状及发展归纳总结文献资料少见。因此有必要开展基桩及地连墙质量缺陷地球物理检测技术现状分析讨论, 明确应用于该领域各种检测方法的优缺点, 指出该领域的发展方向。

  本次研究首先基于基桩和地连墙的质量检测应用, 对当前混凝土质量缺陷检测的发展现状进行了详细阐述, 重点探讨了传统检测方法和引入反演成像技术的检测方法发展动向, 明确了成像检测技术应用于混凝土质量缺陷检测的优势。其次, 以试验实例展示了常规反演算法的优缺点和适用性, 表明了引入快速成像算法的必要性及有效性。最后, 通过分析混凝土质量缺陷检测对精确高效、快速定量检测方法的需求, 指出基桩及地连墙质量缺陷地球物理定量检测是当前发展需求之一, 而质量缺陷属性快速提取则是未来发展的主要方向。

  2、 混凝土构件质量检测方法

  2.1、 传统检测方法

  传统的质量缺陷检测方法发展较早, 适用性有限, 多是定性给出解释结果, 主要分为有损检测和无损检测。有损检测主要是钻孔取芯法, 无损检测为静载试验、大小应变和声波透射法等。其中, 钻孔取芯法能不受场地条件限制, 简捷直观地判断基桩质量情况。但是钻孔取芯成本高, 检测周期长、速度慢, 一孔之见易以偏概全[2]。静载试验法技术简单, 结果明确, 但其操作起来费时费力, 试验步骤要求严格, 成本高且检测量少。小应变法现场操作简单, 快速且费用低, 但是对于长度较大的桩, 判别效果差, 易出现误判[3]。

  对于传统的地球物理探测方法, 如声波透射法等, 方法简便、信噪比高、抗干扰能力强。但是开展声波透射检测需要预埋声测管, 影响因素多, 结果定性分析。例如邓国文等[4]对某大桥的2-2号桩运用声波透射法进行质量检测, 其数据结果如图1所示。由图判定2-2号桩在14.95~15.40m处的缺陷为断桩, 随后进行钻探验证, 结果较吻合。可见, 物探方法定性检测结果判定较容易实现, 但同样容易导致错误的解释, 通常需要结合一定数量的开孔验证, 进而增加技术成本及工程量。

  图1 声波透射法基桩剖面的PSD、声速-深度、波幅-深度曲线[4]Fig.1 The PSD, sound velocity-depth and amplitude-depth curves of pile profiles using acoustic transmission method

  2.2、 探地雷达检测法

  探地雷达是将高频电磁波以宽频带短脉冲形式由发射天线向被探测物发射, 当遇到不同电性介质交界面时, 部分被反射回来的雷达波, 由接收天线接收, 并记录反射波到达时间、反射波幅等用以研究被探测介质的分布和特性[5]。

  如北方交通大学的钟世航等[6]运用探地雷达对隧道做衬砌质量检测, 取得了一定的检测效果, 但工作效率低, 进行定性定量解释时对波速选取的精度要求高。魏超等[5]对已知缺陷的模型运用探地雷达法进行检测, 模型参数如表1所示。在测试成果图中, 波形出现多次反射异常的位置与实际模型空洞位置相吻合, 如图2所示。可见, 探地雷达可通过提供电磁波能量同相轴的错动异常进而定性指示质量缺陷的位置, 而无法提供质量缺陷的属性 (空洞、含水或含土壤) , 且检测结果好坏严重依赖技术人员的主观经验好坏。

  表1 模型缺陷参数[5]Table 1 Theparameters of quality defect model

  图2 被测体剖面检测结果[5]Fig.2 The detected profile for the object

  图3 缺陷模型和基于波速的层析成像[10]Fig.3 The defected model and tomography based on wave velocity

  综上所述, 探地雷达能探测混凝土内部异物的位置, 检测速度快, 结果直观。但对于不同深度的检测需切换相应的频率, 若混凝土内部结构比较复杂, 并且缺陷之间的距离很近, 容易出现误差。

  2.3   超声波检测法

  超声波具有方向性好、能量高、穿透力强和物理作用丰富等特性, 且在介质中传播可反射、折射、透射和波形转换等, 能获取材料的声速、声衰减、声阻抗等大量信息, 使检测更加灵活、精确, 可用于大多数物体的质量检测[7]。早期发展有超声波透射法, 此方法在上文中已说明, 便不再赘述。

  近年来, 超声波层析成像法得到迅速发展并广泛运用。该方法依据声波射线的几何运动学原理, 利用超声波发射和接收系统, 采用声波扫描被检测体, 再利用计算机的反演成像技术, 构建三维图像, 呈现被测体内部特征, 进而对其作出质量评价[7]。

  在工程应用中, 文志祥等[8]对三峡工程泄洪坝段泄20号深孔挑流鼻坎进行了超声波CT无损检测, 得出较好的成像结果。成像结果可清晰地推断被检测体剖面存在混凝土密实性问题的大小程度和位置, 以及明确各剖面混凝土密实性分布情况。中南勘测设计研究院的方华[9]采用超声波层析成像检测手段对某大坝坝基陡倾带内的Ⅲ2类岩体灌浆试验的质量和效果进行评价, 获得了准确的波速指标分布, 物性量化、精度高。张永乐等[10]采用超声波层析方法对已知模型桩进行质量无损检测, 已知缺陷模型及基于声波波速的层析成像如图3所示。由层析成像结果可见, 已知模型桩缺陷在图中得到很好的反映。

  总体而言, 超声波检测法设备轻便易携、操作简单、灵敏度高、检测速度快、分辨率高及成像清晰, 能直观准确地反映混凝土结构内部质量信息。但传统超声波观测系统检测存在盲区, 不适用形状复杂或者表面粗糙物体的缺陷探测。多方位高密度点位超声波检测系统或将解决复杂质量缺陷定量检测问题, 但由此引入的大型计算量及存储量问题需要进一步研究解决。如Jinghe Li等[11]提出多场源、多方位超声波检测快速方法, 如图4所示, 开展了质量缺陷定量检测快速算法实验性研究。

  图4 复杂混凝土缺陷模型及反演结果[11]Fig.4 The inversion for complicated concrete quality defect model with multiple sources and receivers

  2.4、 震波层析成像法

  地震波层析成像法是在被测目标体所在区域设置地震波射线, 让射线穿过被探测地质目标体, 通过对接收点处得到的射线数据进行反演计算, 根据探测区内的地质体物性参数的不同, 构建分布规律图像, 重现物体内部地质构造特征的一种计算反演解释方法[12]。

  在工程应用中, 梁国钱等[13]采用井间地震波层析成像法检测某水库大坝150号细石混凝土砌块石层的施工质量。检测结果较好地反映了混凝土浇捣不密实以及与块石胶结不良处, 具有很高的分辨率, 但需要结合钻孔资料和芯样波速测试来验证。成都理工大学的郭彦刚[12]对某水电站下围堰混凝土防渗墙浇筑质量缺陷情况运用井间地震层析成像法进行检测, 有效推断了两期围堰间较大的单一异常连接缝。

  震波CT成像法方便快速、图件直观, 可通过CT反演图像直接观察混凝土内部结构状况, 结果精确、可靠。但是对于井间地震层析成像, 其观测系统具有局限性, 在数据处理过程中, 初至波的拾取、选取的迭代次数和波速范围不同都会影响反演成像的结果, 因而实践应用具有局限性。

  3、 成像检测技术的发展现状

  近年来, 成像检测技术快速发展, 尤其是超声波层析成像和探地雷达反演成像技术, 在混凝土质量无损检测中运用广泛。而对于成像检测技术, 运算速度快并收敛、误差小且结果精确的计算方法至关重要。由此, 本文主要针对上述两种成像技术的计算方法进行阐述。

  早期, 对于超声波层析成像技术, 较典型的是代数重建 (Algebraic Reconstruction Technique, ART) 算法。但ART算法具有收敛不稳定, 初始波速、松弛因子等参数对成像结果具有严重影响等缺点。由此杨文采等[14]提出了带阻尼的最小二乘分解 (LSQR) 算法, 提高了反演计算精度, 在工程检测实例中成像良好。周黎明等[15]运用了改进ART算法对隧道衬里分层以及密实分布进行反演成像。雷宛等[16]利用多种迭代算法分析了混凝土灌注桩质量, 为CT检测灌浆质量在工程中的应用提供了一定依据。意大利卡利亚大学的Deidda等[17]采用基于SIRT (Simultaneous Iterative Reconstruction Techniques) 算法的超声波层析成像对混凝土设施进行了无损质量检测, 得到了很好的成像结果。

  长安大学的戚秀真[18]对已知缺陷的混凝土试件运用超声波CT成像法进行试验研究。试验模型如图5 (a) 所示, 分别采用共轭梯度算法 (Conjugate Gradient, CG) 和阻尼最小二乘分解 (Damped least-squares QR, DLSQR) 算法进行反演得到波速等值线分布图, 如图5 (b) 和图5 (c) 所示。其中, 共轭梯度算法能很好地处理大型、稀疏、条件数大的矩阵, 反演速度快, 存储量小, 但是要求系数矩阵必须是对称和正定的, 具有局限性;阻尼LSQR算法较节省内存, 计算量不大, 所得数值稳定更适合不定性问题处理, 但需要对初速度进行选取, 可能会存在误差。

  对于探地雷达反演成像技术, 实际上是在探地雷达的基础上, 对接收到的电磁波数据进行计算得到所探测物体内部参数的构成[19]。最早运用的反演算法是最小二乘法, 但效果并不理想[20]。而基于射线理论的雷达波层析成像得到的反演结果并不准确, 不适用于工程探测[21]。Cai等[22]运用二维Maxwell方程反演了电磁波速度, 证明了波动方程反演的结果优于射线追逐雷达成像。J.R.Ernst等[23]对跨孔雷达数据进行全波形反演, 采用了共轭梯度法同时反演介电常数和电导率。李壮等[24]构造了小波—同伦混合反演算法来解决探地雷达反问题, 具有小波反演和同伦反演的优点, 数值结果具有较强的全局搜索能力。

  图5 混凝土缺陷模型构件及反演波速等值线分布[18]Fig.5 The defected model and the inversed wave velocity results

  哈尔滨工业大学的丁亮等[19]对已知缺陷的混凝土模型 (图6a) 运用探地雷达反演成像法进行了研究。采用同伦优化方法结合阻尼高斯牛顿方法作为反演算法进行计算及成像, 反演结果如图6 (b) 所示。结果表明, 此方法直观准确地反映了缺陷的位置、大小和属性, 不仅分辨率高, 抗噪能力强, 而且收敛速度快适用性强。但是此方法每一次反演都需调用多次正演结果, 计算量大。在混凝土内部结构较复杂的情况下, 反演过程中由于初值的选取和去噪问题, 会使结果出现较大误差。

  可见, 基于超声波检测及探地雷达检测地反演成像技术都能很好地对混凝土质量缺陷进行定性定量检测。但相较而言, 探地雷达反演成像技术依赖于电磁波与目标的相互作用来获取数据信息, 从而重构目标特征, 当混凝土构件内金属钢筋等占一定比例时, 电磁波严重衰减, 具有很大的局限性。而超声波具有很强的适用性, 不受混凝土构件内钢筋等金属物影响, 且其发射能量强, 分辨率高, 成像检测简单准确, 已广泛应用于混凝土检测领域[25]。然而, 当前现有混凝土构件质量缺陷成像算的有效性受限于观测系统排列的布置, 测量点位分布密度适中则成像效果较好。而测量点位增多, 引入大型计算量, 反演成像耗时, 无法提供快速属性成像。因而, 针对快速属性提取, 需要研究快速而稳定收敛的反演算法。

  图6 缺陷模型及同伦高斯牛顿反演成像结果[19]Fig.6 The defected model and the imaging result with homotopy Gauss-Newton inversion.

  4、 发展趋势

  基桩及地连墙质量检测的发展趋向于精确直观、快速高效。检测过程中不仅要求高精度、高效率的观测方式, 如多场源多频率观测, 还需要能快速精确地确定质量缺陷属性 (水、泥土或空气) 的直观成像方法。如洪旭程等[26]运用基于支持向量机和Hough变换的计算机自动识别探地雷达图像, 使隧道衬砌层内钢拱架的检测效率提高且识别准确。谢春等[27]运用快速扫描算法求解初至波走时, 加快了正演计算, 提高了超声波层析成像法的计算效率。朱燕梅等[28]探讨了波速、频率对超声横波三维成像检测结果的影响, 提出采用此检测方法时, 要选择合适的波速及探测频率。然而, 定量无损检测技术, 如超声波成像, 由于涉及多场源多点位观测大量的数据, 对计算效率的要求较高。传统通过求解大型雅克比矩阵及其逆矩阵的反演方法已不能满足当前质量缺陷属性快速提取需求。作为不需要求解大型雅克比矩阵及其逆矩阵的反演方法之一, 对比源反演算法 (Contrast Source Inversion, CSI) 或将是解决上述问题的方法。

  对比源反演算法最先是由Van Den Berg提出, 属于一种迭代方法[29]。该算法无须正演计算, 有着计算高效快速, 稳定收敛的特性, 且精度高, 反演结果准确, 能很好地解决反演计算量问题。目前已在二维、三维微波反演成像中得以应用, 并取得很好的效果。例如, A.Abubakar等[30]对已知多层介质墙体采用有限差分乘法正则化的对比源算法 (Finite-difference Multiplicative Regularized CSI, FD-MRCSI) 进行反演成像, 图7 (a) 为实验的墙体模型反演结果图7 (b) 直观清晰地展示了墙体的多层结构。Amer Zakaria等[31]研究了在TM近似下的二维微波断层成像中, 提出乘法正则化有限单元法的对比源反演算法, 得到了很好的成像结果。Jinghe Li等[32]采用同步多频对比源反演方法对复杂多层介质油气储层目标进行二维重建。该方法结合了双共轭梯度快速傅里叶变换 (Biconjugate-Gradient Fast Fourier Transform, BCGS-FFT) 方法和CSI方法的优点, 加快了正演过程的计算速度, 增加了大规模电磁问题反演过程的收敛速度。缪竟鸿等[33]针对三维目标成像采用基于CSI算法的扩展方法, 验证了此算法在三维微波成像中应用的可行性和精确性。上文提及, 超声波成像技术在混凝土无损质量检测中具有着很大地发展优势, 但是反演计算量大, 速度慢。由此, 基于超声波检测技术, 结合了双共轭梯度快速傅里叶变换 (BCGS-FFT) 方法和CSI方法的优点, 质量缺陷无损检测快速属性提取或将是未来的发展方向。

  图7 实验墙体模型及对比源反演成像结果[29] (相对介电常数值为εr-1) Fig.7 The experimental model and the inverse result using FD-MRCSI (The relative dielectvic constant isεr-1)

  5、 结论

  本文基于基桩及地连墙施工过程涉及的混凝土构件质量缺陷检测问题, 首先对传统检测方法进行了分析及讨论, 表明常规传统检测方法可用于定性解释混凝土构件质量问题, 但不能用于定量推断, 已不能满足目前复杂工程检测的需求。其次, 着重阐述了探地雷达法及超声波层析成像理论及应用现状。指出, 探地雷达较依赖于电磁波与目标的相互作用来获取数据信息, 当混凝土构件内金属钢筋等占一定比例时, 电磁波严重衰减, 难以进行图像精确重构, 具有较大的局限性。超声波具有能量高、穿透力强等特性, 可用于含金属混凝土质量检测。而为确保反演成像效果, 对复杂目标的检测需要增加测量点位, 加大了反演成像的计算量, 无法满足工程快速提取缺陷属性的需求。最后, 通过对混凝土质量缺陷检测需求的探讨, 不仅快速高效地确定缺陷属性, 而且结果准确直观, 明确了对比源反演算法应用于超声波检测快速成像的可能性及有效性, 指出基桩及地连墙质量缺陷属性现场快速提取技术或将是未来主要发展方向。

  参考文献:

  [1]刘光鼎.回顾与展望——21世纪的固体地球物理[J].地球物理学进展, 2002, 17 (2) :191-197.
  [2]邓锋华.基桩完整性检测方法相互验证实例分析及进展[J].广州建筑, 2015, 43 (4) :22-26.
  [3]吴芳晓, 李明玺.公路工程施工中基桩检测常见问题分析及研究[J].科技创新导报, 2014 (18) :33-36.
  [4]邓国文, 王齐仁, 化得钧, 等.声波透射法在基桩检测中的应用[J].工程勘察, 2013, 43 (6) :92-95.
  [5]魏超, 肖国强, 王法刚.地质雷达在混凝土质量检测中的应用研究[J].工程地球物理学报, 2004, 1 (5) :447-451.
  [6]钟世航, 王荣.探地雷达检测隧道衬砌中的几个问题[J].物探与化探, 2002, 26 (5) :403-406.
  [7]肖顺芳.基于Snell定律超声波CT的混凝土无损检测方法研究及其应用软件[D].湘潭:湘潭大学, 2016.
  [8]文志祥, 刘方文.声波CT无损检测技术在混凝土质检中的应用[J].中国三峡建设, 2002 (7) :18-20.
  [9]方华.超声波层析成像技术在工程质量检测中的应用[J].电力勘测设计, 2009 (6) :28-32.
  [10]张永乐, 唐德高.超声波层析成像在桩身结构完整性诊断中的应用[J].岩土力学, 2009, 30 (11) :3 548-3 552.
  [11]Jinghe Li, Li Gan, Hang Qin.Acoustic velocity tomography for damage detection in concrete[C]∥29th Chinese Control And Decision Conference (CCDC) , IEEE, 2017:146-149.
  [12]郭彦刚.井间地震层析成像技术及应用研究[D].成都:成都理工大学, 2012.
  [13]梁国钱, 苏全, 王文双, 等.层析成像技术 (CT) 在拱坝质量检测中的应用[J].水力发电, 2002 (5) :20-21.
  [14]杨文采, 杜剑渊.层析成像新算法及其在工程检测上的应用[J].地球物理学报, 1994, 37 (2) :329-244.
  [15]周黎明, 王法刚, 肖国强, 等.超声波层析成像技术在三峡工程混凝土质量检测中的应用[J].无损检测, 2004, 26 (10) :517-519.
  [16]雷宛, 肖宏跃, 钟韬, 等.灌浆质量检测的声波CT法及其与综合检测效果的对比[J].成都理工大学学报:自然科学版, 2006, 33 (4) :336-344.
  [17]Gian Piero Deidda, Gaetano Ranieri.Seismic tomography imaging of an unstable embankment[J].Engineering Geology, 2005, 82 (12) :32-42.
  [18]戚秀真.混凝土超声层析成像方法研究[D].西安:长安大学, 2016.
  [19]丁亮, 韩波, 刘润泽, 等.基于探地雷达的混凝土无损检测反演成像方法[J].地球物理学报, 2012, 55 (1) :317-326.
  [20]Engl H W, Hank M, Neubauer A.Regularization of inverse problems[M].Netherlands:Kluwer Academic Publishers Group, 1996.
  [21]丁亮.基于Maxwell方程正反演的混凝土无损检测方法[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2011.
  [22]Cai W Y, Qin F H, Schuster G T.Electromagnetic velocity inversion using 2-D Maxwell′s equations[J].Geophysics, 1996, 61 (4) :1 007-1 021.
  [23]Ernst J R, Maurer H, Green A.G, et al.Full-waveform inversion of crosshole radar data based on 2-D finite-difference time-domain solutions of Maxwell′s equations[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2007, 45 (9) :2 807-2 828
  [24]李壮, 韩波, 陈勇.探地雷达反问题的小波—同伦混合反演算法[J].计算物理, 2009, 26 (1) :87-93.
  [25]张吉, 师学明, 陈晓玲, 等.超声波CT技术在混凝土无损检测中的应用现状及发展趋势[J].工程地球物理学报, 2008, 5 (5) :596-601.
  [26]洪旭程, 李秀荣.隧道衬砌检测中探地雷达图像的自动识别[J].工程地球物理学报, 2015, 12 (6) :828-832.
  [27]谢春, 黄永进, 唐坚.快速扫描算法在超声波层析中的应用[J].工程地球物理学报, 2015, 12 (1) :89-95.
  [28]朱燕梅, 范泯进, 沙椿.混凝土缺陷超声横波三维成像法探测精度影响因素的研究[J].工程地球物理学报, 2016, 13 (6) :739-745.
  [29]R E Kleinman, P M van den Berg.A contrast source inversion method[J].Inverse Problem, 1997, 13 (6) :1 607-1 620.
  [30]A Abubakar, W Hu, P M van den Berg, et al.A finite-difference contrast source inversion method[J].IOP Science, Inverse Problems, 2008, 24 (6) :065004-17.
  [31]Amer Zakaria, Joe LoVetri.Application of multiplicative regularization to the finite-element contrast source inversion method[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2011, 59 (9) :3 495-3 498
  [32]Jinghe Li, Linping Song, Qinghuo Liu.Multiple frequency contrast source inversion method for vertical electromagnetic profiling:2DSimulation results and analyses[J].Pure and Applied Geophysics, 2016, 173 (2) :607-621.
  [33]缪竟鸿, 罗维, 李杰, 等.三维微波成像中基于对比源反演的扩展方法[J].系统工程与电子科技, 2014, 36 (10) :2 089-2 093.
  [34]A Abubarkar, P M van den Berg.Iterative forward and inverse algorithms based on domain integral equations for three dimensional electric and magnetic objects[J].Journal of Computatinal Physics, 2004, 195 (1) :236-26
  [35]Amer Zakaria, Colin Gilmore, Joe LoVetri.Finiteelement contrast source inversion method for microwave imaging[J].IOP Science, Inverse Problems, 2010, 26 (11) :115 010-21.
  [36]M Mageswari, S Divakar, S Aravind, et al.The study on structural crack detection using ultrasonic sensors[J].International Journal of Engineering Science and Computing, 2016, 6 (3) :3 146-3 151.
  [37]魏宝君, Liu Q H.层状介质中三维物体重构的对比源反演算法[J].中国石油大学学报 (自然科学版) , 2007, 31 (4) :38-45.
  [38]赵晋涛.基桩完整性检测在基桩检测中的运用分析与讨论[J].科技创新与应用, 2016 (22) :269.
  [39]白万山, 刘康和.塑性混凝土地连墙质量检测分析[J].工程勘察, 2013, 41 (3) :93-96.
  [40]王峰.超声CT成像正演和反演算法研究[D].厦门:厦门大学, 2014.


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